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割舍传统应用题教学的情结数学论文【汇总】

来源:大风车网2018-12-25

一、走出编排体系的惯性思维

在传统的数学教材中,应用题是一个独立的重要内容,也是教师们开展教学研究时关注度最高的内容。应用题的内容通常集中编排,有着严谨的知识体系和清晰的结构,许多教师在多年的教学中形成了一套与之相适应的、高效的教学模式。特别是应用题一课一例的编排形式,使教师在教学时有例可举,有类可归。对于学生来讲,例题有很强的示范作用,便于学生模仿。现在的教材中,以往应用题严谨的编排结构被打破,取而代之的是结合各个领域内容分散安排的解决实际问题。特别是“数与代数”领域的实际问题,有的与计算教学紧密结合,有的单独安排例题,应用题完整的序没有了,而且,在重点教学某一实际问题时,又有很多变化,让人难以把握。

不可否认,改变多年来习以为常的做法是有难度的。特别是,部分教师对传统应用题的教学已经形成了一整套行之有效的方法,改变起来就更难。但是,冷静地分析现在教材对应用题的处理方式,显然问题的呈现更具有灵活性,能有效地避免学生严格按照问题类型、机械模仿的弊端。对新教材中实际问题的编排,感觉有点“散”也是正常的,

因为我们不提倡学生模仿类型去解决问题,而是要充分激活学生的生活经验,重视学生对问题本身数量关系的分析。试想,如果学生拿到一个问题,都能自动化地与某个问题模式严格对应,给出解答,那么,这样的问题对培养学生分析和解决问题的能力有帮助吗?会不会引发“熟能生笨”的担忧呢?

二、匡正淡化数量关系的错误认识

数量关系是从一类有共同规律的数学问题中总结出来的,能揭示某些数量之间的本质联系。传统的应用题教学中,抓住数量关系是提高解题能力的“法宝”。从低年级开始,教师就会有意识地让学生积累并强化一些常用的数量关系式:单价×数量=总价、速度×时间=路程等。这些被浓缩、提炼出的数量关系也确实能帮助学生解答应用题。可是,现在的教材中,问题中的数量关系似乎被淡化了。

其实,《数学课程标准(实验稿)》明确指出:“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系,并运用所学知识解决问题的过程。”由此可见,新课程以及新教材没有舍弃数量关系,倒是我们教师在解决实际问题的教学中忌谈数量关系,把数量关系看作禁锢学生思维发展的“框框”。实际上,许多常见的数量关系是学生经常接触并且也容易理解的。因此,教师在教学中完全可以引导学生用数学的眼光分析各种数学问题,概括这些常用的数量关系。因为,在面对一个实际问题时,能够搜索出已有的解决相关问题的必要模型,也是一种经常使用的策略。完全舍弃数量关系,仅仅让学生凭借生活经验思考问题,不是解决实际问题教学的初衷。

三、改变单纯文字叙述的呈现方式

传统的应用题,基本上是以纯文字的形式呈现的,问题结构清楚,文字叙述简练概括。教师只重视让学生通过阅读应用题的文字,来分析和理解数量关系,甚至有时还总结所谓的“抓关键句”解决问题的经验。虽然有的问题也有一些变式,但只是人为增加了一些数量的隐蔽性和复杂性,有的甚至是无聊的文字游戏。

其实,现实世界信息呈现的方式是千姿百态的。人们所接触到的问题更多的是以表格或图文结合的形式出现的,纯文字的问题很少。以文字的形式呈现问题,形式比较单一,因此,我们完全赞同教材中适当增加一些用情境图、表格或对话等方式呈现的问题。并且,有些问题需要学生自己收集信息,有些问题中的信息是多余的。只有让学生经常解决接近实际生活本原的问题,经历这种真实情境下的学习,才有可能真正提高学生解决问题的能力,不至于遇到一些平时没有遇到过的问题就束手无策。

四、理性分析解题模式的弊端

传统的应用题往往有许多类型,并且各种类型都有专门的名称,如归一应用题、归总应用题、相遇应用题、求平均数应用题……教材通常就是按类型编排这些应用题,并且一节课中只教学一类典型的问题。客观地说,这样的编排便于学生的学习,但同时,这也使得学生有相对比较固定的解题模式可以套用。甚至学生读完题后不假思索,就列式解答,完全凭借对解题模式的记忆在解题。比如,稍复杂的分数应用题的教学,有的教师是让学生按下面的步骤“分析”问题的:找到含有“单位1”的条件句,找出“单位1”的量;判断单位“1”的量是已知还是未知;如果“单位1”的量已知,可用乘法解答,如果未知,可列方程或除法解答。

显然,传统应用题教学过分强调应用题的类型和解题模式,不利于学生掌握分析问题的方法。虽然一部分学生具备了熟练的解题技巧,但解决实际问题的能力并未真正提高。在解题能力很强的表面现状下,学生的数学素养并没有得到切实提高,学生对生活中的数学问题熟视无睹,不会用所学的数学知识来思考、提出或解决现实生活中的问题。其实,解决实际问题的教学还负载着探究能力、语言表达能力、数学思维能力等多方面的教学目标。这些能力的培养没有现成的模式可套,需要学生自主地经历对信息的收集、整理,对解题思路的猜想、尝试和推理,对解题方法的反思等复杂的过程。在良好的教学情境下,学生解决问题时不是把问题和类型相联系,而是思考情境中的问题与数学意义的联系,在这一过程中获得对数学概念的进一步理解,获得解决问题的一般经历与体验。

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